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    已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2014）=
     
    ．
    分析：根据函数的奇偶性以及f（x+1）=-f（x）得到函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性的性质即可求值．
    解答：解：∵f（x+1）=-f（x），
    ∴f（x+2）=f（x），
    即函数的周期是2，
    ∴f（2014）=f（0），
    ∵f（x）是定义域为R的奇函数，
    ∴f（0）=0，
    即f（2014）=f（0）=0，
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用条件f（x+1）=-f（x）得到函数的周期性是解决本题的关键．
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    已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数h（x）=f（x）+
    a
    x
    在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
    （3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+
    a
    x0
    ，求实数a的取值范围．

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    已知定义域为R的奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则满足xf（x）≤0的x的取值的范围为
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．

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    已知定义域为R的奇函数f(x)=
    a•2x+b
    2x+1
    ，且f(2)=
    3
    5

    （1）求实数a，b的值；
    （2）解不等式：f-1（x）＞1．

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    精英家教网已知定义域为R的奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ln x-ax+1（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）在R上恰有5个零点，求实数a的取值范围．

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