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    a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面（　　）
    A．有且仅有一个B．至少有一个
    C．至多有一个D．有无数个
    ∵a，b是空间两条不相交的直线，
    ∴a，b的位置关系有两种：即平行或异面．
    若a，b平行，那么过直线b且平行于直线a的平面有无数个；
    若a，b异面，如图，

    在b上任取一点O，过O作c∥a，则b，c确定平面α，∴a∥α，
    那么过直线b且平行于直线a的平面只有1个．
    故过直线b且平行于直线a的平面至少有一个．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（　　）
    A．
    		2
    4
    a    		B．
    		2
    8
    a    		C．
    3
    		2
    4
    a    		D．
    		2
    2
    a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：
    （1）直线OE∥平面PBC；
    （2）平面ACE⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分别为AB、SC中点．
    （Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面SAD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
    1
    2
    AB    ，且O为AB中点．
    （I）求证：BC∥平面POD；
    （II）求证：AC⊥PD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
    （1）求证：直线MO∥平面PAB；
    （2）求证：平面PCD⊥平面ABM．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=
    3
    5
    ．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1．

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