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    已知抛物线C的准线为x =（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3，求的值和抛物线方程．
    ，抛物线方程为。
    由题意，可设C的方程为，C与直线l:y =x-1相交于A、B两点，
    由此可得
    ，
    所以，=
    =  =
    因为p>0，所以解得，      故抛物线方程为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。
    （Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
    （Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在抛物线上求一点,使该点到直线的距离最小,并求最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线在点处的切线与直线平行，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知m是非零实数，抛物线（p>0）
    的焦点F在直线上。
    （I）若m=2，求抛物线C的方程
    （II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H
    求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

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