练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

    （1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:）
    （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

    （1）10,1；（2）.

    解析试题分析：（1）甲的平均数=10，
    方差为=1；
    （2）甲乙两组植树情况共有4×4=16种结果。其中两名同学的植树总棵数为19的情况有：（9,10），（9,10）（11,8），（11,8），所以由古典概型概率的计算公式得这两名同学的植树总棵数为19的概率。
    考点：本题主要考查茎叶图，平均数、方差的计算，古典概型概率的计算。
    点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。本题较为容易。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：

    寿命（h）
    		频率
    500600
    		0.10
    600700
    		0.15
    700800
    		0.40
    800900
    		0.20
    9001000
    		0.15
    合计
    		1

    （I）在下图中补齐频率分布直方图；
    （II）估计元件寿命在500800h以内的概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    男
    		 
    		5
    		 
    女
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差．
    下面的临界值表供参考： 

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式 其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    60.5~70.5
    		①
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		？②
    80.5~90.5
    		18
    		0.36
    90.5~100.5
    		③
    		④
    合计
    		50
    		1
     
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为
    000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号     ；
    （2）填充频率分布表的空格①     ②    ③    ④     并作出频率分布直方图；
    （3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．
    （1）根据以上数据完成以下列联表：

     
    		喜爱运动
    		不喜爱运动
    		总计
    男
    		10
    		 
    		16
    女
    		6
    		 
    		14
    总计
    		 
    		 
    		30
    (2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？
    (3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？
    附:K2=
    P(K2≥k)
    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001
    k
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    （1）画出散点图。
    （2）求回归直线方程。
    （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2.5（微克/立方米）
    		频数（天）
    		频率
    第一组
    		(0,15]
    		4
    		0.1
    第二组
    		(15,30]
    		12
    		0.3
    第三组
    		(30,45]
    		8
    		0.2
    第四组
    		(45,60]
    		8
    		0.2
    第三组
    		(60,75]
    		4
    		0.1
    第四组
    		(75,90)
    		4
    		0.1
    （Ⅰ）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
    （Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
    （Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：

     
    		 
    4 
    		3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
    5
    		0  1  1  2
     
    		 
     
    指出这组数据的众数和中位数；
    若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
    甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
    乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
    （Ⅰ）这种抽样方法是哪一种？
    （Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；
    （Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案