Question

平行四边形两条邻边的长分别为4

6

和4

3

，它们的夹角是45°，则它的面积为

48

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，如图，过A作AE垂直于BC，可得∠AEB为直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度数，求出AE的长，然后由边BC与边上的高AE乘积即可求出平行四边形的面积．

解答：解：根据题意画出图形，如图所示：
过A作AE⊥BC，则∠AEB=90°，又B=45°，AB=4

3

，
得：AE=ABsin45°=2

6

，
则平行四边形的面积S=BC•AE=4

6

×2

6

=48．
故答案为：48．

点评：此题考查了解直角三角形，以及特殊角的三角函数值，考查了数形结合的思想，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．