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    若(1-
    x
    n
    )n(n∈N*)    的展开式中x2的系数为
    3
    8
    ，则n的值为（　　）
    分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得含x2的项的系数，再根据x2的系数为
    3
    8
    ，求得n的值．
    解答：解：由于(1-
    x
    n
    )n(n∈N*)    的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    n
    •(-
    1
    n
    )    r    •xr，
    令r=2，可得展开式中x2的系数为
    C
    2
    n
    (
    1
    n
    )    2    =
    3
    8
    ，解得 n=4，
    故选A．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时，{yn}的周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
    （3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
    Sn
    n
    ≤q    成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）若函数f(x)=
    x
    n
     
    (n∈N*)    图象在点（1，1）处的切线为ln，ln在x轴，y轴上的截距分别为an，bn，则数列{25an+bn}的最大项为
    16
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    令fn（x）=-xn-2x+1（n≥2，n∈N），x∈（
    1
    3
    ，1）则下列命题正确的有
     
    ．
    ①fn（
    1
    3
    ）＜0；
    ②fn（x）在区间（
    1
    3
    ，1）一定存在唯一零点；
    ③若xn是fn（x）在（
    1
    3
    ，1）上的零点，则数列{xn}（n≥2，n∈N）单调递减；
    ④若xn是fn（x）在（
    1
    3
    ，1）上的零点，则数列{xn}（n≥2，n∈N）单调递增；
    ⑤以上③④两种情况都有可能．

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    科目：高中数学 来源：南汇区二模 题型：解答题

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时，{yn}的周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
    （3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
    Sn
    n
    ≤q    成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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