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    已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.
    (1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
    (2)对任意向量＝，求M100.

    （1）λ1＝2，λ2＝－1.（2）

    解析

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    已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
    (1)求实数a、b的值；
    (2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．

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    已知矩阵，，计算．

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    （2）设复数满足,且是纯虚数,求.

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    设矩阵M＝(其中a>0，b>0)．
    (1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M－1；
    (2)若曲线C：x2＋y2＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y2＝1，求a、b的值．

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    点(－1，k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．

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    已知矩阵M＝.
    (1)求矩阵M的逆矩阵；
    (2)求矩阵M的特征值及特征向量．

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