设x>0,则
的最大值为
（ ）
Ａ．3 Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．－1
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【解析】第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
第二问，由（I）可知
，令
。
∵
， …………8分
∴
是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当
时，
，有
；当
时，
，有
；当x=1时，
，有
解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
（11）由（I）可知，令
。
∵
， …………8分
∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有
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，故
，
的最大值为
，选C。
－x的最大值为
；此时x的值是
。
的最小值为（ ）
Ｃ．
Ｄ．－3
的最大值为