练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．等比数列{an}中，a3=9前三项和为S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，则公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

    分析 先根据定积分的定义求出前三项和S3，然后根据a3=9，S3=27，建立q的方程，解之即可求出公比q．

    解答 解：S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx=x3|${\;}_{0}^{3}$=27，
    则a1=a3q-2=9q-2，a2=a3q-1=9q-1，
    ∴9q-2+9q-1+9=27，
    即2q2-q-1=0，
    解得q=1，或q=-$\frac{1}{2}$
    故答案为：1或-$\frac{1}{2}$

    点评 本题主要考查等比数列的计算，根据条件建立方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l1⊥l2
    （1）求证：直线l1恒过定点；
    （2）求直线l2倾斜角的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AF}$，则双曲线C的离心率（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设S是由任意n≥5个人组成的集合，如果S中任意4个人当中都至少有1个人认识其余3个人，那么，下面的判断中正确的是（　　）
    A．S中没有人认识S中所有的人B．S中至多有2人认识S中所有的人
    C．S中至多有2人不认识S中所有的人D．S中至少有1人认识S中的所有人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆的两个焦点为F1（-$\sqrt{5}$，0），F2（$\sqrt{5}$，0），M是椭圆上一点，若MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，则该椭圆的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．点A（sin2015°，cos2015°）位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．水平放置的矩形ABCD，长AB=4，宽BC=2，以AB、AD为轴作出斜二测直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数f（x）=2x+$\frac{1}{2x}$-1（x＜0），则函数f（x）有最小值1；
    ③若向量$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=-3；
    ④函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是①③．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案