Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=x²和f（x）=（x+1）²
• B、f（x）=

  ( x )2

  x

  和f（x）=

  x

  ( x )2

• C、f（x）=log_ax²和f（x）=2log_ax
• D、f（x）=x-1和f（x）=

  (x-1)2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，f（x）=x²和f（x）=（x+1）²的对应关系不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=

( x )2

x

=1（x＞0）和f（x）=

x

( x )2

=1（x＞0），定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=log_ax²=2log_a|x|（x≠0）和f（x）=2log_ax（x＞0），定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=x-1（x∈R）和f（x）=

(x-1)2

=|x-1|（x∈R），对应关系不同，不是同一函数；
故选：B．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．