Question

4．计算．
（1）（1$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\sqrt{5}$）⁰+（$\frac{3}{2}$）^-1；
（2）$\frac{{5}^{2}•\root{5}{{5}^{3}}}{\sqrt{5}•\root{5}{{5}^{4}}}$．

Answer 1

分析 利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）（1$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\sqrt{5}$）⁰+（$\frac{3}{2}$）^-1
=$\frac{4}{3}$-1$+\frac{2}{3}$
=1．
（2）$\frac{{5}^{2}•\root{5}{{5}^{3}}}{\sqrt{5}•\root{5}{{5}^{4}}}$
=${5}^{2+\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{4}{5}}$
=${5}^{\frac{13}{10}}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，是基础题．