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如果e1e2是平面内所有向量的一组基底,那么(    )

A.若实数m、n使得me1+ne2=0,则m=n=0

B.空间任一向量a可以表示为a1e12e2,其中λ1、λ2为实数

C.对于实数m、n,me1+ne2不一定在此平面上

D.对于平面内的某一向量a,存在两对以上的实数m、n,使a=me1+ne2

解析:对于选项B,应为平面内任一向量,故B错.

对于C,me1+ne2一定在此平面上,故C错.

对于D,由平面向量基本定理,知m、n是唯一的,故D错.

答案:A

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果
e1
e2
是平面a内所有向量的一组基底,那么(  )
A、若实数λ1,λ2使λ1
e1
+λ2
e2
=
0
,则λ12=0
B、空间任一向量可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2
,这里λ1,λ2∈R
C、对实数λ1,λ2λ1
e1
+λ2
e2
不一定在平面a内
D、对平面a中的任一向量
a
,使
a
=λ1
e1
+λ2
e2
的实数λ1,λ2有无数对

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果e1e2是平面α内所有向量的一组基底,那么(    )

A.若实数λ1、λ2使λ1e12e2=0,则λ12=0

B.空间任一向量a可以表示为a1e12e2,这里λ1、λ2是实数

C.对实数λ1、λ2,λ1e12e2不一定在平面α内

D.对平面α中的任一向量a,使a1e12e2的实数λ1、λ2有无数对

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果e1e2是平面α内所有向量的一组基底,那么(    )

A.若实数λ1、λ2使λ1e12e2=0,则λ12=0

B.空间任一向量a可以表示为a1e12e2,这里λ1、λ2是实数

C.对实数λ1、λ2,λ1e12e2不一定在平面α内

D.对平面α中的任一向量a,使a1e12e2的实数λ1、λ2有无数对

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果e1e2是平面α内所有向量的一组基底,那么,下列命题正确的是(    )

A.若实数λ1 、λ2使λ1e12e2=0,则λ12=0

B.空间任一向量a都可以表示为a1e12e2,其中λ1、λ2∈R

C.λ1e12e2不一定在平面α内,λ1、λ2∈R

D.对于平面α内任一向量a,使a1e12e2的实数λ1、λ2有无数对

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