A. | T=2π,一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$ | B. | T=2π,一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$ | ||
C. | T=π,一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$ | D. | T=π,一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$ |
分析 利用二倍角的余弦公式变形、两角差的正弦公式化简解析式,由三角函数的周期公式求出函数的最小正周期T,由正弦函数的对称轴方程求出函数的对称轴方程,即可得到答案.
解答 解:由题意得,y=2sin2(x+$\frac{π}{4}$)-cos2x,
=1-cos(2x+$\frac{π}{2}$)-cos2x=sin2x-cos2x+1
=$\sqrt{2}sin(2x-\frac{π}{4})+1$,
由T=$\frac{2π}{2}=π$得,函数的最小正周期是π,
由$2x-\frac{π}{4}=\frac{π}{2}+kπ(k∈Z)$得,$x=\frac{3π}{8}+\frac{kπ}{2}(k∈Z)$,
当k=0时,一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$,
故选D.
点评 本题考查二倍角的余弦公式变形、两角差的正弦公式的应用,三角函数的周期公式,以及正弦函数的对称性,考查化简、变形能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$ | |
B. | 三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}{a^3}$ | |
C. | 直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$ | |
D. | 平面EAB⊥平面ADE |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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