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    【题目】如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

    【答案】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
    ∴BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=BCsin30°=4．
    ∵4＞3.8，∴没有危险．

    【解析】由条件求得∠ACB=150°，BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，从而得出结论．
    【考点精析】关于本题考查的点到直线的距离公式，需要了解点到直线的距离为：才能得出正确答案．

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    【题目】已知函数（， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

    （1）当时，求的单调递减区间；

    （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.

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    (1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到理科题的概率；

    (2)该考生答对理科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分，现该生抽到3道理科题，求其所得总分的分布列与数学期望.

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    【题目】已知函数存在两个极值点．

    （Ⅰ）求实数a的取值范围；

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

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    （Ⅰ）求曲线C1和C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；

    （Ⅱ）试判断：曲线C1和C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；

    （Ⅲ）设是曲线C1上任意一点，请直接写出a + 2b的取值范围．

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    【题目】已知函数，其中.

    (Ⅰ) 当a＝－1时，求证： ；

    (Ⅱ) 对任意，存在，使成立，求a的取值范围.

    （其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

    （Ⅰ）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；

    （Ⅱ）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
    （2）若f（x）在 上的值域是 ，求a的值．

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    【题目】已知数列的前项和为，，，且当时，与6的等差中项为．数列为等比数列，且，．

    （Ⅰ）求数列、的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和．

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