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    如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE
    折成直二面角D-EC-AB.
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为，在直线DE上是否存在一点，使得∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
       
    （1）             （2）当为线段DE的中点时，PM∥平面BCD

    试题分析：（1）解：连接BE，因为梯形ABCD，∠A=900，CE∥AB,所以DE⊥EC
    又面DEC⊥面ABCE且交于EC ,， 所以∠DBE为所求
    设BC=1，有AB="1" AD=2，所以DE="1" EB=,所以 
    （2）存在点,当为线段DE的中点时，PM∥平面BCD
    取CD的中点N，连接BN,MN，则MNPB
    所以PMNB为平行四边形，所以PM∥BN
    因为BN在平面BCD内，PM不在平面BCD内，所以PM∥平面BCD 
    点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，
    以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
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    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，，则其中真命
    题的个数是 （  ）））
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，，、分别是、的中点；

    （1）证明：平面平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值。

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