练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 .

    (1)判断直线与曲线的位置关系;

    (2)若是曲线上的动点,求的取值范围.

    【答案】（1）相切；（2）

    【解析】

    （1）将直线l的参数方程中消去t，得到直线l的普通方程，在曲线C的极坐标方程两边同时乘以ρ，利用ρ2＝x2+y2，ρsinθ＝y，即可得出曲线C的直角坐标方程，利用d与r的关系判断直线与曲线的位置关系.

    （2）利用 的几何意义列出，进行求解.

    (1)化直线的参数方程为普通方程 ,化曲线的极坐标方程为普通方程 ,

    因为圆心到直线的距离,故直线与曲线的位置关系是相切.

    (2)可以看成圆上的点与定点连线的斜率.

    设过的直线斜率为,过的直线为,即

    由圆心到此直线的距离 可得,即的取值范围是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直四棱柱中，底面为菱形，，是的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）若，，求二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】经统计某射击运动员随机命中的概率可视为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2 没有击中，用3，4，5，6，7，8，9 表示击中，以 4个随机数为一组， 代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

    7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

    0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

    根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下：

    运动达人

    参与者

    合计

    男教师

    60

    20

    80

    女教师

    40

    20

    60

    合计

    100

    40

    140

    （Ⅰ）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？

    （Ⅱ）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为，写出的分布列并求出数学期望.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，侧面底面，为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列说法是否正确，并说明理由．

    （1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不会成功；

    （2）某校九年级共有学生400人，为了了解他们的视力情况，随机调查了20名学生的视力并对所得数据进行整理，若视力在0.95~1.15范围内的频率为0.3，则可估计该校九年级学生的视力在0.95~1.15范围内的人数为120；

    （3）甲袋中有12个黑球，4个白球，乙袋中有20个黑球，20个白球，分别从两个袋子中摸出1个球，要想摸出1个黑球，由于乙袋中黑球的个数多些，故选择乙袋成功的机会较大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的最大值为， 的图像关于轴对称.

    （1）求实数， 的值.

    （2）设，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求此函数的极大值，并请直接写出此函数的零点个数；

    （2）若函数，且此函数在区间内单调递增，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案