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    幂函数y=（m2-3m+3）xm过点（2，4），则m=
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意得
    m2-3m+3=1
    2m=4
    ，由此能求出m=2．
    解答： 解：∵幂函数y=（m2-3m+3）xm过点（2，4），
    ∴
    m2-3m+3=1
    2m=4
    ，
    解得m=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．
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    x-2
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    1
    3
    ≤x≤2}
    B、{x|
    1
    3
    ≤x＜2}
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    1
    3
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    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，则f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（2014）+f（
    1
    2014
    ）=
     
    ．

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    已知cosα=
    3
    5
    ，α∈(-
    π
    2
    ， 0)    ，试求
    （Ⅰ） cos2α的值；
    （Ⅱ） sin(
    π
    3
    -α)    的值．

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    已知函数f（x）=
    9
    x
    ，    		x≥0
    x(x-3)，x＜0
    ，则f[f（-3）]=
     
    ．

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    已知一个数列{an}，a1=1，an+1-2an+3an•an+1=0，求数列{an}的通项公式．

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