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    已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

    (1)证明对于任意向量a、b及常数m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

    (2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

    (3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

    　　则f(mx1＋nx2，my1＋ny2)＝(my1＋ny2，2my1＋2ny2－mx1－nx2)，

    又m　　f(a)＝(my1，2my1－mx1)，nf(b)＝(ny2，2ny2－nx2)，

    　　所以mf(a)＋nf(b)＝(my1＋ny2，2my1＋2ny2－mx1－nx2)．

    　　所以f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)．

    　　(2)解：f(a)＝(1，1)，f(b)＝(0，－1)．

    　　(3)解：由得所以c＝(1，3)．


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    已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

    (1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n，f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)恒成立；

    (2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)、f(b)的坐标；

    (3)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

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    已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

    (1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

    (2)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

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    已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y,2y－x)的对应关系记作v＝f(u)．

    (1)求证：对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

    (2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐标表示f(a)和f(b)；

    (3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

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    已知向量u＝(x，y)，v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示.

    (1)证明对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(m a＋n b)＝mf(a)＋nf(b)成立；

    (2)设a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐标.

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