分析 求函数的导数,求出m,a,利用裂项法进行求和.
解答 解:函数的f(x)的导数f′(x)=mxm-1+a,
∵f′(x)=2x+1,
∴m=2,a=1,
即f(x)=x2+x,
则$\frac{1}{f(n)}$=$\frac{1}{{n}^{2}+n}=\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,
则数列{$\frac{1}{f(n)}$}(n∈N*)的前n项和S=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$,
故答案为:$\frac{n}{n+1}$
点评 本题主要考查数列求和,根据导数公式求出函数f(x)的解析式,利用裂项法是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
优秀 | 合格 | 总计 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 18 | ||
总计 | 60 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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