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    过抛物线y2=2x的顶点作互相垂直的两弦OA、OB.

    (1)求AB中点的轨迹方程;

    (2)证明AB过定点.

    思路分析:(1)AB的中点由A、B确定,而A、B由OA的斜率确定,可通过参数求轨迹方程;(2)只要写出直线AB的方程,即能看出过定点.

    解:(1)设直线OA:y=kx,则OB:y=-x.

    由A();

    用-代替k得B(2k2,-2k).

    设AB的中点坐标为(x,y),则

    y2=x-2,

    这就是所求AB中点的轨迹方程.

    (2)由(1)中A、B两动点坐标先求出AB斜率为,

    ∴AB:y+2k=(x-2k2),

    即y=x--2k,

    y=x-.∴y=(x-2).

    故直线AB过定点(2,0).

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    1
    |AF|
    -
    1
    |BF|
    =1，则直线l    的倾斜角θ(0＜θ≤
    π
    2
    )    等于（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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    4
    4
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