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    求以椭圆＝1的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程．

    答案：
    解析：

    　　解：椭圆的顶点坐标为(±8，0)、(0，±4)，

    　　∵双曲线渐近线方程为x±y＝0，

    　　∴可设双曲线方程为x2－3y2＝k(k≠0)，即＝1．

    　　若以(±8，0)为焦点，则k＋＝64，解得k＝48．

    　　双曲线方程为＝1；

    　　若以(0，±4)为焦点，则－k＝16，解得k＝－12．

    　　双曲线方程为＝1．


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