Question

9．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，两人计算知$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，则得到的两条回归直线（　　）

• A． 一定重合
• B． 一定平行
• C． 一定有公共点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 以上都不正确

Answer 1

分析 根据回归系数公式得出答案．

解答 解：∵甲、乙二人分别作了研究，两人计算知$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，
∴两组数据的样本中心点是（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
∵回归直线经过样本的中心点，
∴l₁和l₂都过（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故选C．

点评 本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．