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如果等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,那么数列{log
1
3
an}
(  )
A.是递增的等比数列B.是递减的等比数列
C.是递增的等差数列D.是递减的等差数列
∵等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,
则可设数列{an}的公比为q,则q>1
则an=a1qn-1,an+1=a1qn
令bn=log
1
3
an

则bn+1-bn=log
1
3
(a1qn)
-log
1
3
(a1qn-1)
=log
1
3
q 
<0
故数列{log
1
3
an}
是递减的等差数列
故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,那么数列{log
1
3
an}
(  )
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B、是递减的等比数列
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-1
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