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    设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点．
    （1）若直线的斜率为，求证：；
    （2）设直线的斜率分别为，求的值．
    （1）详见试题解析；（2）．

    试题分析：（1）将直线方程代入抛物线方程消元得一元二次方程，利用韦达定理及向量数量积坐标公式验证；（2）设直线与抛物线联立得，用表示，再化简．
    试题解析：（1） 与抛物线方程联立得 设
    ；
    （2）设直线与抛物线联立得，
    ．．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知经过点A（－4，0）的动直线l与抛物线G：相交于B、C，当直线l的斜率是时，．
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，点P（-1，0）是其准线与轴的焦点，过P的直线与抛物线C交于A、B两点.
    （1）当线段AB的中点在直线上时，求直线的方程；
    （2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为（    ）
    A．（0,1）B．（1,0）C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则此双曲线的离心率为（    ）
    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　 　)
    A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在抛物线：上有一点，若它到点的距离与它到抛物线的焦点的距离之和最小，则点的坐标是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线C:过点（4，2），则抛物线C的焦点坐标为      .

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