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    已知，．

    （I）若，求函数在区间的最大值与最小值；

    （II）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.

    I） 在区间上的最大值为，最小值为．  

    （II）．


    解析:

    （I） ，由得． 

    所以，由得或．   

    0

    0

    0

    递增

    递减

    递增

    0

    由上表知：在区间上的最大值为，最小值为．  

    （II）的图像为开口向上且过点的抛物线，由条件

    ，，       

    即得．    

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    2i
    1+i
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    		5
    		5
    ．

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    （I）若，求的表达式；

    （II）已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；

    （III）设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。

    【解析】第一问利用∵，，∴∴，∴，∴

    第二问∵，∴.

    ∵

    ∴要使成立，只要，即∴为所求

    第三问∵

             ，∴ 

    ∴

    ∵，∴，∴∴ 

     

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