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    是否存在m，使得三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能够构成三角形？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：题目给出了三条直线的方程，三条直线不能构成三角形，说明三条直线中均两两相交且不共点．
    解答： 解：依题意，当三条直线中有两条平行或重合，或三条直线交于一点时，三条直线不能构成三角形，
    因为直线3x-y+2=0，2x+y+3=0相交，
    由mx+y=0与3x-y+2=0平行求得m=-3，
    由mx+y=0与2x+y+3=0平行求得m=2，
    直线3x-y+2=0，2x+y+3=0联立解得x=y=-1，代入mx+y=0求得m=-1，
    所以m的取值集合是{-3，2，-1}．
    点评：本题考查了直线的一般方程与直线平行的关系，考查了数与形的结合，考查了思考问题的严密性，是易错题．
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    已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
    1
    2
    )y    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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    已知数列{an}前n项和为Sn，满足Sn=n2an-n2（n-1），a1=
    1
    2
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    （1）令bn=
    n+1
    n
    Sn，证明：bn-bn-1=n（n≥2）；
    （2）在问题（1）的条件下求{an}的通项公式．

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    设an=2n-1，bn=2n-1（n∈Nn），求数列{
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    “光盘行动”倡导厉行节约反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物．为调查某地区响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区[10，60]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
    分组頻数频率“光盘族”占本组的比例
    [10，20﹚1500.1530%
    [20，30﹚200y45%
    [30，40﹚3000.350%
    [40，50﹚x0.255%
    [50，60﹚1500.1550%
    （Ⅰ）求x，y，n的值，并估计本社区[10，60]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
    （Ⅱ）从年龄段在[20，30）与[30，40）的“光盘族”中，采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求2名领队的年龄之和X的分布列和数学期望（假定每人年龄段的中间值计算）．

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    已知等比数列{an}的前n项的和为Sn，且a1+a2+a3=7，S6=63．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Tn．
    ．

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    已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y=2x+1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是
     
    ．

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    π
    4
    ），x∈[0，π]的递减区间是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    2
    ，π]
    C、[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]
    D、[0，
    π
    8
    ]

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