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    7．若函数f（x）=1nx+mx有两个零点，则m的取值范围为（-$\frac{1}{e}$，0）．

    分析 作函数y=lnx与函数y=-mx的图象，从而求导，从而求解．

    解答 解：作函数y=lnx与函数y=-mx的图象如下，
    ，
    直线l与y=lnx相切，设切点为（x，lnx），
    y′=$\frac{1}{x}$，则$\frac{1}{x}$=$\frac{lnx}{x}$，
    故x=e；
    故kl=$\frac{1}{e}$，
    故0＜-m＜$\frac{1}{e}$，
    故-$\frac{1}{e}$＜m＜0；
    故答案为：（-$\frac{1}{e}$，0）．

    点评 本题考查了学生的作图能力与应用图象的能力，同时考查了导数的几何意义的应用．

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    17．若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（2，-1），则f（x）=（　　）
    A．y=log2xB．$\frac{1}{2^x}$C．2xD．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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    15．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$2bsinA=\sqrt{3}a$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=6，a+c=8，求△ABC的面积．

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    2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$．

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    12．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上偶函数．且有f（x）+g（x）=2x．
    （1）证明：函数y=f（x）R上是增函数；
    （2）解不等式g（x）$≤\frac{5}{4}$．

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    19．判断函数f（x）=$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的单调性，并证明．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=x+2．
    （1）若f（g（a））=g（f（-1）），求a的值；
    （2）解不等式f（1-x2）＞f（2x）．

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    17．已知f（x）是反比例函数，且f（2）=-4，则f（x）=（　　）
    A．-2xB．3x-10C．-$\frac{x}{8}$D．-$\frac{8}{x}$

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