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设a>0,b>0,若
2
是4a与2b的等比中项,则
2
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.2
2
B.8C.9D.10
因为4a•2b=2,所以2a+b=1,
2
a
+
1
b
=(2a+b)(
2
a
+
1
b
)=5+2(
b
a
+
a
b
)≥5+4
b
a
a
b
=9

当且仅当
b
a
=
a
b
a=b=
1
2
时“=”成立,
故选C.
练习册系列答案
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现有一段长为18m的铁丝,要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架,当长方体体积最大时,底面的较短边长是(  )
A.1mB.1.5mC.0.75mD.0.5m

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集{x|x<1或x>2}
(1)求a的值;
(2)设k为常数,求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足:x2+y2=1,则x+y的取值范围是(  )
A.[-
2
2
]
B.[-1,1]C.[1,
2
]
D.(1,
2
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某家庭要建造一个长方体形储物间,其容积为2400m3,高为3m,后面有一面旧墙可以利用,没有花费,底部也没有花费,而长方体的上部每平方米的造价为150元,周边三面竖墙(即不包括后墙)每平方米的造价为120元,怎样设计才能使总造价最低?最低总造价是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=3,则a1+a2+a3的最值情况为(  )
A.有最小值3B.有最大值12C.有最大值9D.有最小值9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,且x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

实数x,y满足,如果目标函数Z=x-y的最小值为-2,则实数m的值为( )
A.5B.6C.7D.8

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