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    已知cos(α+β)=-,cos2α=-,α、β均为钝角,求sin(α-β).

    解析:∵α、β∈(90°,180°),∴α+β,2α∈(180°,360°).∵cos(α+β)=- ＜0,cos2α=-＜0.

    ∴α+β,2α∈(180°,270°).∴sin(α+β)=,sin2α=.

    ∴sin(α-β)=sin［2α-(α+β)］=sin2αcos(α+β)-cos2α·sin(α+β)

    =(-)×(-)-(-)()=.

    答案:.

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    π
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    +x)=
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    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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