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    5．函数f（x）=ax-1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点（　　）
    A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）

    分析 利用指数型函数的性质，令x-1=0即可求得点的坐标．

    解答 解：∵y=ax-1+2（a＞0且a≠1），
    ∴当x-1=0，即x=1时，y=3，
    ∴函数y=ax-1+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，3）．
    故选：D．

    点评 本题考查指数型函数的性质，令x-1=0是关键，属于基础题

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    15．若${log_{\frac{4}{5}}}a$＜1，则a的取值范围是（$\frac{4}{5}，+∞$）．

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    16．若（1-ax）5的展开式中含有x3的系数为-80，则实数a=2．

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    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．椭圆的离心率大于1
    B．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦点在x轴上
    C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
    D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直线x-2y+2=0与圆C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过原点O作圆C的两条切线，与函数y=x2的图象相交于M、N两点（异于原点），证明：直线MN与圆C相切；
    （3）若函数y=x2图象上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断线QR与圆C的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数f（x）的零点的个数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$与g（x）=（$\root{4}{x}$）4B．f（x）=x与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
    C．f（x）=lnex与g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 与g（x）=x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=4x+\frac{a}{x}+b$，（a，b∈R）为奇函数．
    （1）求b值；
    （2）当a=-2时，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求实数t的取值范围；
    （3）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）-c（c∈R）在区间（-∞，-1]上至多有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$其中（ω＞0）的最小正周期为π
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值的集合；
    （3）求f（x）的对称轴方程；
    （4）求f（x）的对称中心坐标；
    （5）求f（x）单调递增区间；
    （6）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域：

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