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    求满足下列条件的双曲线的标准方程.

    (1)经过点A(1,),且a=4;

    (2)经过点A(2,)、B(3,-2).

    解:(1)若所求双曲线方程为(a＞0,b＞0),则将a=4代入,得,

    又点A(1,)在双曲线上,

    ∴.

    解得b2＜0,不合题意,舍去.

    若所求双曲线方程为(a＞0,b＞0),

    同上,解得b2=9,

    ∴双曲线的方程为.

    (2)设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn＜0),

    ∵点A(2,)、B(3,-2)在双曲线上,

    ∴

    ∴所求双曲线的方程为

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    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		15
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    （3）准线方程为x=-1的抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的双曲线方程
    （1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
    （2）已知双曲线过A(3，-4
    		2
    )，B(
    9
    4
    ，5)    两点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
    （1）对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于8的抛物线；
    （2）a=10，e=
    35
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （3）到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16的双曲线．

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