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    5．如图，该程序框图的算法思路源于我国古代数学专著《九章算术》中的“更相减损术”，执行此程序框图，若输入的m，n分别为72，168，则输出的m=（　　）
    A．0B．12C．24D．48

    分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的m，n的值，即可得到结论．

    解答 解：第一次执行，输入m=72，n=168，因为m＜n，所以n=168-72=96；
    第二次执行，因为m=72，n=96，m＜n，所以n=96-72=24；
    第三次执行，因为m=72，n=24，m＞n，所以m=72-24=48；
    第四次执行，因为m=48，n=24，m＞n，所以m=48-24=24，此时m=n=24．
    故选：C．

    点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的焦点坐标为（　　）
    A．（±$\sqrt{7}$，0）B．（0，±$\sqrt{7}$）C．（±5，0）D．（0，±5）

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    16．观察①sin210°+cos240°+sin10°cos40°=$\frac{3}{4}$；②sin26°+cos236°+sin6°cos36°=$\frac{3}{4}$；③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$，猜想一个一般的式子，并证明．

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    13．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是f（x）=sinx．
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=$\frac{1}{x}$
    C、f（x）=lnx+2x-6
    D、f（x）=sinx．

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    20．已知函数f（x）为偶函数，又在区间[0，2]上有f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+2，1＜x≤2}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-a在区间[-2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是（4，5）．

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    10．设A⊆Z，A≠∅，从A到Z的两个函数分别为f（x）=x2+1，g（x）=3x+5．若?x∈A，都有 f（x）=g（x），则满足条件的集合A的个数为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设有一个边长为3的正三角形，记为A1，将A1的每边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为A2，将A2的每边三等分，再重复上述过程，得到图象A3，再重复上述过程，得到图形A4，A5，则A3的周长是（　　）
    A．16B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{256}{9}$D．$\frac{128}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，某人欲测量某建筑物的高度BC，在A处测得建筑物顶端C的仰角为30°，然后，向建筑物方向前进200m到达D处，在D处测得C的仰角为75°，则建筑物的高度为（　　）
    A．50（$\sqrt{3}$+1）mB．50（$\sqrt{2}$+1）mC．50（$\sqrt{3}$-1）mD．50（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$） m

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}（x≤\frac{1}{2}）}\\{lo{g}_{a}x（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$的最大值是2，则a的取值范围是0＜a＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

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