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    如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OC的长为
    4
    4
    ．
    分析：做出辅助线，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，写出两个角之间的关系，得到顶角是60度的等腰三角形是一个等边三角形，得到结果．
    解答：解：连接AO，
    则∠AOD=2∠B=60°，
    ∵OA=OC
    ∴△AOC是一个等边三角形，
    ∴OC=AC=2
    故答案为：2
    点评：本题考查同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系，本题解题的关键是做出辅助线，得到边和角之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
    		2
    ，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
    （1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
    （2）求证：∠BAC=60°
    （3）求点D到平面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广州模拟）（几何证明选讲选做题）
    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC边为直径与AB交于点D，则三角形ACD的面积为
    54
    25
    cm2
    54
    25
    cm2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲：
    如图，已知⊙为△ABC的外接圆，AF切⊙O于点A，交△ABC的高CE的延长线于点F，BD⊥AC．证明：
    （1）∠F=∠DBC；
    （2）
    AD
    DC
    =
    FE
    EC
    ．

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