Question

8．2012年初，甲?乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业．2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同．则2015年企业缴纳地税的情况是（　　）

• A． 甲多
• B． 乙多
• C． 甲乙一样多
• D． 不能确定

Answer 1

分析 设2012年和2014年缴纳的地税，分别为a，b，甲年增长数相同，为x，企业乙年增长率相同，为y，则a+2x=b，a（1+y）²=b，可得2015年企业缴纳地税，甲b+x，乙b（1+y），作差，即可比较大小．

解答 解：设2012年和2014年缴纳的地税，分别为a，b，
甲年增长数相同，为x，企业乙年增长率相同，为y，则a+2x=b，a（1+y）²=b，
2015年企业缴纳地税，甲b+x，乙b（1+y），
∴b（1+y）-（b+x）=by-x=b（$\sqrt{\frac{b}{a}}$-1）-$\frac{b-a}{2}$=$\frac{（\sqrt{b}-\sqrt{a}）[b-a+\sqrt{b}（\sqrt{b}-\sqrt{a}）]}{2\sqrt{a}}$＞0，
∴2015年企业缴纳地税，乙比甲多，
故选：B．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．