练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC三边a，b，c满足a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b的值为（　　）
    A、4
    B、2
    		3
    C、3
    D、3
    		2
    考点：余弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：通过正弦定理以及余弦定理化简已知表达式，然后求出的b值；
    解答： 由正弦定理以及余弦定理可得：
    sinAcosC=3cosAsinC
    ⇒a•
    a2+b2-c2
    2ab
    =3
    b2+c2-a2
    2bc
    •c
    ⇒2a2=b2+2c2，
    又∵a2-c2=2b，
    ∴b=4．
    故选：A．
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|
    AF
    |=3，且
    CB
    =2
    BF
    ，则此抛物线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、H分别是棱A1B1、D1C1上的点，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1、CC1相交，交点分别为F、G．求证：FG∥平面ADD1A1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面内有三个向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，其中
    OA
    与
    OB
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    OA
    与
    OC
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=2
    		3
    ，则
    AB
    •
    OC
    的值为（　　）
    A、-2B、-3C、-4D、-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线 E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15）求双曲线E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数z=2x-ay取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）
    A、-2B、0
    C、6D、． 8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点F（0，1），与x轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且△MBC的面积为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
    （Ⅱ）若f（a-
    π
    12
    ）=
    2
    3
    ，求cos2（a-
    π
    4
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-5，f（3）=4，设P={x|f（x+t）-1＜3}，Q={x|f（x）+1＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q的充分不必要条件，则实数t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（4+x）=f（4-x），当x∈（0，4）时，f（x）=2x，则当x∈（-8，-4）时，f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案