Question

已知集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|-1≤log₃x≤2}
（1）求A∪B，B∩（∁_RA）．
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，C?B，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）分别求出集合A，集合B，从而求出A∪B，∁_RA，B∩（∁_RA）；（2）通过C是非空集合，得到a＞1，而C?B，则a≤9，从而求出a的范围．

解答： 解：由题得：集合A={x|0≤x≤3}，集合B={x|

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≤x≤9}，
（1）A∪B={x|0≤x≤9}，∁_RA={x|x＜0或x＞3}，
∴B∩（∁_RA）={x|3＜x≤9}；
（2）∵C={x|1＜x＜a}是非空集合，
∴a＞1，而C?B，则a≤9，
∴1＜a≤9．

点评：本题考查了集合的运算，集合的包含关系，是一道基础题．