Question

学生编号	1	2	3	4	5
数学分数x	70	75	80	85	90
物理分数y	73	77	80	88	86

某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见表：
（1）研究变量y与x的相关关系时，计算得r≈0.94，这说明y与x的相关程度如何？
（2）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定经过哪个定点．（写出解答过程）

Answer 1

解：（1）因为r≈0.94∈[0.75，1]，所以y与x具有较强的正相关，
（2）因为线性回归直线过样本中心点，
，
所以该方程所表示的直线一定经过定点（80，80.8）．
分析：（1）根据相关系数r∈[0.75，1]，正相关很强；相关系数r∈[-1，-0.75，]，负相关很强；得到结论．
（2）根据线性回归直线过样本中心点，先求出x，y的平均值，得到该方程所表示的直线一定经过定点（80，80.8）．
点评：本题考查通过相关系数判断两个变量的相关性；考查线性回归直线过样本中心点，属于基础题．