[题目]已知函数f(x)=2cos2x+sin2x﹣4cosx．(1)求的值,的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

【答案】
（1）解： = ；
（2）解：f（x）=2（2cos2x﹣1）+（1﹣cos2x）﹣4cosx

=3cos2x﹣4cosx﹣1

= ，

因为cosx∈[﹣1，1]，

所以当cosx=﹣1时，f（x）取最大值6；当时，取最小值﹣

【解析】（1）把x= 代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值求出即可；（2）利用同角三角函数间的基本关系把sin2x变为1﹣cos2x，然后利用二倍角的余弦函数公式把cos2x变为2cos2x﹣1，得到f（x）是关于cosx的二次函数，利用配方法把f（x）变成二次函数的顶点式，根据cosx的值域，利用二次函数求最值的方法求出f（x）的最大值和最小值即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c= ，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足， .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点，，是坐标原点，且时，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列说法正确的是（）
A.命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D.命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题