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    10．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{5}{9}$

    分析 直接利用两角和一次的正弦函数化简，利用平方求解即可．

    解答 解：sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosx-sinx）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
    即cosx-sinx=$\frac{2}{3}$，
    两边平方可得1-sin2x=$\frac{4}{9}$，
    sin2α=$\frac{5}{9}$．
    故选：B．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    16．化简（cos47°30′-sin47°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
    （1）AC⊥BD           （2）AB与平面BCD成60°的角
    （3）△ACD是等边三角形 （4）AB与CD所成的角为60°
    正确结论的编号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（0，2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数$f（x）=\frac{{{{（{x+1}）}^0}}}{{\sqrt{1-x}}}$，则其定义域为{x|x＜1且x≠-1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知α，β为锐角，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．一个几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，且面积分别为$\frac{3}{2}$，3，1，则该几何体外接球的表面积为14π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a（ω＞0）图象与y轴的交点为（0，1），且图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB=2CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{5}V$B．$\frac{2}{5}V$C．$\frac{1}{3}V$D．$\frac{2}{3}V$

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