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    设x1、x2为方程4x2－4mx＋m＋2＝0的两个实根，当m＝________时，x21＋x22最小值________．

    解析：由根与系数的关系得：x1＋x2＝m，x1x2＝，

    ∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝m2－＝2－.

    又x1，x2为实根，∴Δ≥0，∴m≤－1或m≥2，

    ∵y＝2－在区间(－∞，－1]上是减函数，在[2，＋∞)上是增函数，

    又抛物线y开口向上且以m＝为对称轴，

    故m＝－1时，ymin＝.

    答案：－1　

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    给出下列四个命题：
    ①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
    ②命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ③若随机变量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥3）=0.3；
    ④已知n个散点Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为
    y
    =bx+a    ，若a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，（其中
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ），则此回归直线必经过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）．其中正确命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个函数y=|x|+1，y=
    		x2-2x+1+t
    ，y=
    1
    2
    （x+
    t
    x
    ）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．
    （1）求证：（a-1）2=4（b+1）；
    （2）设x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，求|x1-x2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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