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    1．$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$=$-1+\frac{i}{2}$．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1+2i}{-2i}=\frac{（1+2i）i}{（-2i）•i}=\frac{-2+i}{2}=-1+\frac{i}{2}$．
    故答案为：-1+$\frac{i}{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    11．在△ABC中，$a=7，b=4\sqrt{3}，c=\sqrt{13}$，则△ABC的最小角为（　　）
    A．60°B．30°C．15°D．45°

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    12．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x+3$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

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    9．定义在R上的函数f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若函数g（x）=f（x）+$\frac{mx}{1+x}$在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow m=（a-b，c），\overrightarrow n=（a-c，a+b）$，且$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$共线，求2sin（π+B）-4cos（-B）的值．

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    6．（1）求不等式的解集：|x-1|+|x+3|≥2．
    （2）不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．y=x+$\frac{1}{x}$在点$（{2，\frac{5}{2}}）$处的切线的方程是3x-4y-4=0．

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    10．如图所示，已知圆（x+3）2+y2=100，定点A（3，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）求过点Q（2，1）的弦的中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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