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已知直线l:y=xb,曲线Cy=有两个公共点,求b的取值范围.

解:由方程组 (y≥0),得(y≥0).

消去x得2y2-2byb2-1=0(y≥0).

lC有两个公共点等价于此方程有两个不等的非负实数解,于是

解得1≤b,即为所求.

点评:此题解法是把两曲线有公共点的问题转化为方程组有解的判定问题.

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A.-≤b≤                      B.1≤b<

C.-≤b≤1                         D.-<b<

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