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    2．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，（n＞6，n∈N*）则n的值为18．

    分析 由题意和等差数列的性质可得a1+an的值，代入求和公式可得n值．

    解答 解：由题意可得Sn-Sn-6=an+an-1+an-2+an-3+an-4+an-5=324-144=180，
    又∵S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36，
    两相加并由等差数列的性质可得6（a1+an）=180+36=216，
    ∴a1+an=36，代入求和公式可得Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=18n=324，
    解得n=18，
    故答案为：18．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，得出a1+an的值并整体代入是解决问题的关键，属基础题．

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