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    设函数.

    （1）求的单调区间和极值；

    （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

    （3）已知当恒成立，求实数k的取值范围.

    （1）单调递增区间是，单调递减区间是当；当 

    （2）（3）


    解析:

    （1）  …………1分

    ∴当，

    ∴的单调递增区间是，单调递减区间是…………2分

    当；当  …………4分

    （2）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）

    ∴当的图象有3个不同交点，

    即方程有三解             …………8分

    （3）    

     ∵上恒成立（或写成

    在（1，+∞）上恒成立）        …………12分

    令，由二次函数的性质，上是增函数，

    ∴∴所求k的取值范围是 …………14分

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    设函数，

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    （14分）设函数。

    （1）求的单调区间；

    （2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

    （3）若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省汕头市高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合。（3）求的单调减区间.

     

     

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