Question

设集合A与B的一种运算*为 ：A * B =" {" x︱x =" a" b ,a∈A ,b∈B } .若A =" {1" ，2} ，B =" {0" ，2} ，求A * B中的所有元素之和 ．

Answer 1

6

解 ：当a = 1时 ，b =" 0" 或2 ，那么x =" 0" ，2 ，
当a = 2时 ，b =" 0" 或2 ，那么x =" 0" ，4 ，
考虑到集合中元素的互异性 ，A * B =" {0" ，2 ，4} ，
∴A * B中的所有元素之和为6 ．