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设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为

A.              B.5                C.             D.

 

【答案】

D  

【解析】

试题分析:双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,=1的渐近线方程为,不妨将代入y=x2+1整理得, x2+1=0,由= 得,=4,,故选D。

考点:本题主要考查双曲线的几何性质,直线与抛物线的位置关系。

点评:典型题,涉及圆锥曲线的几何性质问题,往往涉及a,b,c,e的关系,应熟记。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=_____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

. (本小题满分14分)

第21题

设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.

(1) 证明:无论P点在什么位置,总有||2 = |·| ( O为坐标原点);

(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积,求双曲线离心率的取值范围;

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷(解析版) 题型:选择题

设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷(解析版) 题型:选择题

设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,a的值为(  )

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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