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    3．集合A={a2，2a-1}，若sin90°∈A，则实数a=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0

    分析 分别令a2=1或2a-1=1，求出a的值，结合元素的互异性判断即可．

    解答 解：若sin90°∈A，则1∈A，
    ∴a2=1，解得：a=±1，
    a=1时：2a-1=1，不合题意，
    a=-1时：2a-1=-3，符合题意，
    若2a-1=1，解得：a=1，不合题意，
    故实数a=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查了元素的互异性原则，考查三角函数值，是一道基础题．

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    15．直线y=kx-1与曲线（x2+y2-4x+3）y=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是{$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$，2}．

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    14．如图，A，B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
    （1）当点A的坐标为$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$时，求$\frac{cos2α}{1+sin2α}$的值．
    （2）若0≤α≤$\frac{π}{3}$，且当点A，B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=$\frac{π}{3}$，试求BC的取值范围．

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    18．下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的为（　　）
    A．f（x）=x2+4B．f（x）=log2xC．f（x）=2xD．$f（x）=3+\frac{2}{x}$

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为$（-\sqrt{3}，0）$，且实轴长为2．
    （1）求双曲线C的方程；  
    （2）求直线$y=x-\sqrt{3}$被双曲线C截得的弦长．

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