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    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数
    由题意得，f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    =
    1-cos2(x+
    π
    4
    )
    2
    -
    1
    2
    =
    sin2x
    2
    ，
    ∴f（x）的周期T=
    2π
    2
    =π，且是奇函数，
    故选D．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（
    		3
    ，-1）．
    （1）求sin2α-tanα的值：
    （2）若函数f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
    2π
    3
    ]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，试问该函数y=f（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山区五校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=sin2（x+）-，则函数f（x）是（ ）
    A．周期为π的偶函数
    B．周期为2π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数
    D．周期为π的奇函数

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