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    （本题12分）

    求满足下列条件的直线方程：

    （1）过点（2，3），斜率是直线斜率的一半；

    （2）过点（1，0），且过直线

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    （本题满分为12分）

    已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

    （1）求实数的值；

    （2）求在区间上的最大值；

    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

     

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    （本题满分为12分）

    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

    （I）求椭圆方程；

    （II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分为12分）

    在四棱锥中，底面，,,,,是的中点．

    （I）证明：；

    （II）证明：平面；

    （III）求二面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    (本题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

                 

    （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

    （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）为了让学生等多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题：

    （1）填充频率分布表中的空格。

    （2）为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？

    （3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值.

          

     

     

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