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    若sin2α=
    1
    4
    且α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则cosα-sinα的值是（　　）
    分析：通过已知条件，利用二倍角公式，角的范围，确定sinα+cosα的符号，把要求的结论平方，代入求解即可．
    解答：解：∵α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，∴sinα＞cosα＞0，
    ∴cosα-sinα＜0，
    ∵sin2α=
    1
    4
    ，
    ∴（cosα-sinα）2=1-sin2α=1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ，
    ∴cosα-sinα=-
    		3
    2
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查的是正弦与余弦的和与两者的积的关系，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式，培养他们的观察能力和分析能力，提高他们的解题方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=cosθ+isinθ且z2+
    .
    z
    2=1，则sin2θ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=Asinx+sin(
    π
    2
    -x)，(x∈R)    ．且f(
    π
    4
    )=
    		2
    ，
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）求函数f（x）的最大值与取得最大值时x的集合；
    （3）若f(α)=
    1
    4
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2α=
    1
    4
    ，且α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    则cosα-sinα=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若sin2α=
    1
    4
    ，且α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    则cosα-sinα=______．

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